Responsable scientifique : DOS SANTOS MARTINS Valérie
valerie.dos-santos-martins@univ-lyon1.fr
Co-Responsable à Grenoble : CADET Catherine, GIPSA-Lab
Catherine.Cadet@gipsa-lab.grenoble-inp.fr

Laboratoire du porteur scientifique : LAGEP
Laboratoire(s) ou équipe(s) partenaire(s) LJK (G.-H. Cottet (E. Maitre), LEGI (P. Séchet), Université Catholique de Louvain (Denis, DOCHAIN, Belgique), GIPSA-Lab (CADET Catherine)
Titre du projet Modélisation et simulation de la décantation en milieu dense : application à un décanteur secondaire d’une station d’épuration

Description du sujet
Ce projet se situe dans une finalité globale d’amélioration du fonctionnement des stations d’épuration d’eaux usées urbaines ou industrielles existantes. Pour ces stations, le procédé à boues activées, simple à mettre en œuvre et très efficace, reste le procédé de traitement le plus répandu. Sur une station d’épuration existante, les charges à traiter (pollution et débits) augmentent régulièrement tandis que les normes de rejet des polluants sont de plus en plus contraignantes, ce qui induit des difficultés de stabilisation du fonctionnement de la station. Il en découle également une quantité de boues produites telle que les méthodes habituelles d’élimination ou de valorisation des boues ne sont plus suffisantes. Une stabilisation du fonctionnement, malgré la variabilité en débit et concentration des effluents à traiter, permet également d’obtenir des boues de qualité constante qui fiabiliserait et diminuerait le phénomène de sédimentation. Ce dernier est un phénomène central du procédé à boues activées et ses performances ont un impact majeur sur l’ensemble du traitement. De nombreux travaux de recherche ont été menés pour améliorer le suivi des stations d’épuration, et il existe actuellement des modèles reconnus par la communauté internationale du fonctionnement des réacteurs biologiques. Cependant, il n’existe pas à ce jour de modèle satisfaisant pour les décanteurs secondaires. Les modèles présentant actuellement le meilleur compromis entre la complexité et la représentativité des phénomènes sont les modèles 1-D. Ils s’appuient sur la théorie des flux : on considère que les profils des vitesses horizontales sont uniformes et que les gradients de concentration horizontaux sont négligeables. Par conséquent seule la dimension verticale est modélisée.
Le modèle le plus utilisé est le modèle de Takács (Takács et al., 1991), basé uniquement sur un bilan massique. Des phénomènes importants comme la diffusivité ou la compression ne sont pas prises en compte. La simulation de ce modèle nécessite d’introduire une expression empirique de la vitesse de sédimentation. Les paramètres sont en général déterminés par des équations empiriques qui utilisent des tests de sédimentation en laboratoire comme le SVI (Sludge Velocity Index). L’équation est une équation aux dérivées partielles non-linéaire hyperbolique, dont tous les phénomènes ne sont pas maitrisés. Quelques essais pour améliorer ce modèle ont été proposés (Cadet et al., 2015). Un terme de diffusivité, qui permet de stabiliser la simulation numérique a été ajouté. Une équation de conservation des moments a également été ajoutée. Ces équations sont basées sur la théorie de sédimentation-consolidation des suspensions particulaires, qui nécessitent la définition de deux phases : une phase liquide et une phase solide. Un changement d’échelle de modélisation est alors nécessaire, en passant du bilan macroscopique précédent à un bilan des forces au niveau des flocs. La définition de ces forces nécessite l’introduction de paramètres et de fonctions qui doivent être explicités. Une difficulté est que ces fonctions ou paramètres sont discontinus en fonction de la hauteur dans le décanteur. De plus, dans les travaux existants, une expression semi-empirique de la vitesse de sédimentation a été définie pour chaque zone, diminuant ainsi la pertinence du modèle à représenter les phénomènes physiques. Cette manière de résoudre le problème amène à obtenir à la fois des équations hyperboliques et paraboliques selon la zone.

Travail à effectuer :
Notre challenge est de résoudre le modèle constitué d’un système de deux équations aux dérivées partielles, le bilan massique permettant de déterminer la concentration des boues en sortie du clarificateur et l’équation de conservation des moments permettant de déterminer de manière dynamique la vitesse de sédimentation. De plus, pouvoir déterminer la hauteur du voile de boues est également un challenge étant donné que les zones de sédimentation et de compression sont de volume variable. Enfin, dans une optique d’utilisation du modèle dans une stratégie de commande du décanteur ou du procédé à boues activées, il est nécessaire de n’utiliser qu’un nombre raisonnable et représentatif de paramètres.
Les phénomènes modélisés, le formalisme des équations aux dérivées partielles du modèle (équations, conditions initiales, conditions aux limites) ainsi que les paramètres utilisés (discontinuité ou fonctions continues) seront définis.
Le travail demandé consiste à vérifier l’adéquation du modèle avec les objectifs d’utilisation : propriétés physiques, mathématiques, réduction de modèle ou non, système bien posé ou non, stabilité et/ou stabilisation, contrôlabilité, sensibilité paramétrique, dépendance aux conditions limites et conditions initiales.
Etant donné que ce modèle est non linéaire, il sera nécessaire de le simuler pour déterminer certaines de ses propriétés. Ce point pourra faire l’objet d’une poursuite de projet.

Compétences : EDP, appétences pour le Génie des Procédés, Autonomie

Résultats attendus et perspectives
A l’issue de ce projet, un modèle dynamique du décanteur secondaire sera établi, validé dans un cas simple. Il sera possible d’envisager d’autres projets de plus grande envergure, qui à la fois approfondissent le développement de méthodes numériques et qui permettent de se tourner vers des applications pour la commande :
• Sur le décanteur lui-même : cela permettra de maîtriser la concentration des boues extraites malgré les variations de la concentration en entrée. Il sera possible également d’explorer l’utilisation du décanteur à des fins de stockage dynamique, permettant à terme d’optimiser le volume des décanteurs.
• Sur l’ensemble du procédé à boues activée : une stratégie de commande pertinente doit se faire sur l’ensemble du procédé et non seulement au niveau du réacteur biologique. Le suivi de la formation des flocs dans le réacteur biologique et de leur décantation n’est à ce jour pas exploré.

Lieu du projet : Lyon avec réunion sur Grenoble.
02 ou 03-2018 +6 mois
Possibilité de thèse sur Grenoble